유체 역학 (hydrostatics)은 유체의 평형 상태와 다른 표면에 놓여있는 유체에 나타나는 압력을 연구하는 수리학 섹션 중 하나입니다.
정수압은 기본입니다유체 역학의 개념. 평형 상태에있는 액체의 임의의 부피를 고려해 봅시다. 이 볼륨 안쪽에 점 A를 표시하고 점 A를 통과하는 평면으로 정신적으로 반으로 나누십시오.이 평면에서 영역 S가있는 영역을 선택하고 점 A를 중심에 놓습니다. 볼륨의 절반을 제거하고 남은 볼륨에 작용하는 힘을 균형 잡기 힘 따라서, 후반부의 액체는 여전히 정지 상태에있게된다.
이제 우리는 면적 S를 줄이기 시작합니다.포인트 A는 항상 그 안에있었습니다. 충분한 감소로 점 A는 면적 S와 일치합니다. 점 A에서의 압력은 dS가 0이 될 때의 공식 P (A) = lim dF / dS에 의해 결정됩니다.
그러면 사이트 S에 가해지는 압력은이 표면에 속하는 모든 점에 가하는 압력의 합과 같습니다. 다시 말하면, p = F / S이다. 정수압은 힘 (F)을 면적 (S)으로 나눈 몫과 동일한 값이다.
정수압의 원인은 다음과 같습니다. 액체 그 자체의 중량 및 액체 표면에 가해지는 압력을 포함한다. 따라서 액체 자체의 무게와 외부 압력에 의해 발생하는 압력은 정수압의 종류입니다. 액체가 피스톤에 놓여지고 약간의 힘이 가해지면 액체 내부의 압력이 자연스럽게 상승합니다. 정상 상태에서, 액체는 대기압에 의해 가압된다. 액체 표면의 압력이 대기압보다 낮 으면이 압력을 게이지 압력이라고합니다.
충분히 적은 양의 액체에 작용하는 모든 압력 력이 서로 균형을 이룬다면, 액체는 평형 상태에있다.
정수압과 물성을 고려해 봅시다.
우리가이 속성을 증명하자. 힘이 특정 영역에 가해지는 각도가 직접적이지 않다고 가정합시다. 힘 F를 P (normal), P (tangential)로 나타냅니다. 접선 성분이 0이 아니라고 가정하면 액체가 기울어 진 흐름을 따라 흐르지 만 한 지점에 있어야합니다. 따라서 결론은 접선이 0이고 압력의 영향이 영역에 수직으로 발생 함을 의미합니다. 재산이 증명되었습니다.
이 정수압의 특성을 증명합시다 : 액체의 임의의 부피에서 두면이 좌표면과 일치하는 정사면체를 선택하고 세 번째면은 임의로 선택됩니다. 아래쪽에서 직각 삼각형을 얻습니다. 각면에 대한 액체의 작용은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 액체는 평형 상태에 있으므로 모든 힘의 작용에 대한 총 결과는 0입니다.
E * (x) = 0
X * (P) dz -E * (P) de sin a = 0,
E * (y) = 0, E * (z) = 0
Z * (P) dx -E * (P) de cosα = 0
dz = de sin a, dx = de cos a
X * (P) = E * (P), Z * (P) = E * (P)
출력 : X * (P) = Y * (P) = Z * (P) = E * (P)
재산이 증명되었습니다. 얼굴은 임의적으로 선택 되었기 때문에,이 평등은 모든 경우에 유효합니다.
평형 상태에있는 유체의 모든 점은,j는 주어진 점의 좌표이고, j (O)는 유체 표면 좌표이며, p와 p (o)는 다음의 방정식에 해당한다. j + p / g = j (o) g - 액체의 비중, H - 수두.
변환의 결과로서, p = p (o) + g [j (0) -j] 또는 p = p (o) + gh
여기서 h는 주어진 점의 침수 깊이이고, gh -높이 h와 같고 기저부에 하나의 단위를 갖는 액체 기둥의 무게 이외에는 아무 것도 없다. 이 정수압의 특성을 파스칼의 법칙이라고합니다.
