수학적 유도 방법은진행과 동등하다. 따라서, 가장 낮은 수준에서 시작하여 논리적 사고의 도움을받는 연구원은 높은 수준으로 넘어갑니다. 모든 자존심있는 사람은 진보와 논리적 사고 능력을 끊임없이 추구합니다. 그것이 귀납적 사고가 자연에 의해 창조 된 이유입니다.
러시아어로의 "유도"라는 용어유도를 의미하기 때문에 특정 실험이나 관찰의 결과로부터 결론을 도출하는 것은 귀납적이라고 간주됩니다.
보기는 해돋이의 숙고이다. 며칠 동안이 현상을 관찰 한 후, 동쪽에서 내일과 내일이 지나면 태양이 올라갈 것이라고 말할 수 있습니다.
귀납적 결론이 널리 사용되었습니다.실험 과학에 적용됩니다. 따라서 그들의 도움으로 연역적 방법을 통해 더 많은 공제가 이루어질 수있는 근거를 제정 할 수있다. 이론적 인 역학의 "세 고래"(뉴턴의 운동 법칙)는 그 자체로 총계를 합하여 개인 실험을 실시한 결과라고 확신 할 수 있습니다. 행성 운동에 대한 케플러의 법칙은 덴마크의 천문학자인 T. 브라가 (T. Braga)의 수년간의 관찰을 바탕으로 그로부터 파생되었다. 이러한 경우에 유도는 가정을 정제하고 일반화하는데 긍정적 인 역할을했다.
그것의 신청 분야의 확장에도 불구하고수학적 유도 방법은 불행히도 학교 교과 과정에서 시간이 거의 걸리지 않습니다. 그러나 현대 사회에서는 어린 세대부터 어린 세대가 유도 적으로 생각하도록 가르치는 것이 필요하며 단순히 특정 패턴이나 주어진 공식에 따라 문제를 해결하는 것이 아닙니다.
수학적 유도 방법은 광범위 할 수 있습니다.대수, 산술 및 기하학에 사용됩니다. 이 섹션에서는 자연 변수에 따라 숫자 집합의 진실을 증명해야합니다.
수학적 유도의 원칙은 변수의 모든 값에 대해 문장 A (n)의 진실을 증명하는 데 기반하며 두 단계로 구성됩니다.
1. 命題 A (n)의 진리는 n = 1에 대해 증명된다.
n = k (k는 자연수)에 대해 문장 A (n)이 참인 경우, 다음 값 n = k + 1에 대해 참이 될 것이다.
이 원칙은 또한 매트의 방법을 공식화합니다. 유도. 흔히 수의 수를 정의하는 공리로 받아 들여지며 증거없이 적용됩니다.
때로는 수학적 방법어떤 경우에는 유도가 증명의 대상이됩니다. 따라서 모든 양의 정수 n에 대해 제안 된 집합 A (n)의 진실을 증명해야하는 경우 다음과 같이해야합니다.
- A (1)의 진실성을 확인하십시오;
- A (k)의 진실을 고려할 때 진술 A (k + 1)의 진실을 증명하는 것.
이 명제의 타당성을 성공적으로 입증 한 경우,이 원칙에 따라 n의 모든 값에 대한 A (n)은 모든 양의 정수 k에 대해 참이라고 간주됩니다.
수학적 유도의 감소 된 방법정체성, 정리, 불평등의 증거에 널리 사용됩니다. 또한 기하학적 문제와 분열을 해결하는 데 사용할 수 있습니다.
그러나, 이것을 생각하면 안된다.수학에서 유도 방법의 사용이 끝난다. 예를 들어, 논리적으로 공리에서 파생 된 모든 정리를 실험적으로 검증 할 필요는 없습니다. 그러나, 이러한 공리로부터 많은 수의 진술을 공식화하는 것이 가능하다. 그리고 유도의 사용에 의해 촉발되는 진술의 선택입니다. 이 방법의 도움으로 과학과 실습에 필요한 모든 정리를 필요에 따라 나누는 것이 가능합니다.
